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Ejercicio 1:

Sean $L: X = \lambda(-1,3,2) + (0,3,1)$ y $P = (1,2,1)$. Hallar dos planos perpendiculares $\Pi_1$ y $\Pi_2$ que cumplan que $L = \Pi_1 \cap \Pi_2$ y $P \subset \Pi_1$

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Ejercicio 2:

Sean $A \in \mathbb{R}^{3 \times 3}$ y $\textbf{b}$, $\textbf{c} \in \mathbb{R}^{3 \times 1}$. Sabiendo que $\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$ y $\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}$ son soluciones de $Ax = \textbf{c}$ y $\begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix}$ es solución de  $Ax = \textbf{b}$, hallar una solución de $Ax = \textbf{b}$ que cumpla la ecuación $3x_1 + x_2 + x_3 = 10$

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Ejercicio 3:

Sean en $\mathbb{R}^4$ los subespacios $\mathbb{H} = \{ x \in \mathbb{R}^4 | ax_1 - x_2 + x_3 + x_4 = 0 \}$ y $\mathbb{T} = \langle (1,1,4,0),(0,0,1,-1) \rangle$. 

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Ejercicio 4:

Sean $B = \{ (1,0,1);(-3,2,-1) + 2 \textbf{v}; (1,1,1) \}$ y $B' = \{ (1,0,0);(2,-1,1);(1,0,2) \}$ dos bases de $\mathbb{R}^3$.